王利超，郑州十一中高一数学教师，河南省“五一劳动奖章”获得者，河南省教学标兵，河南省“一师一优课”省级一等奖、河南省信息融合课省级一等奖、河南省优质课三等奖、郑州市优质课一等奖三次、二等奖两次，郑州市教育局优秀教师，郑州市师德先进个人。

2019年是全国新课程改革继续强力推进的关键一年，今年的高考数学全国Ⅰ卷命题更突出传承性与创新性，聚焦学科核心素养，强调逻辑推理等理性思维能力，重视数学应用，渗透数学文化，为新一轮课改及新一轮高考指明了方向。

1. 聚焦主干内容，突出关键能力

2019年的高考中，核心考点仍然是函数与导数、三角函数与解三角形、数列、立体几何、概率与统计、解析几何、选考内容等。

在选择题或填空题中，集合、复数、程序框图、三角函数的图象和性质、解三角形、平面向量、数列的概念与性质、圆锥曲线的简单几何性质、函数与导数、函数的性质仍然是高频考点。

在解答题中，仍以解三角形（理科）、数列（文科）、立体几何、圆锥曲线、函数导数、概率统计、坐标系和参数方程、不等式选讲等八大模块为主命制试题，突出核心知识的重要地位。

2. 更加注重德育要求，体现育人导向

习近平总书记在全国教育大会上强调：培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。高考试题不仅语文作文直接设计了劳动为主题的材料作文，在数学试题命制也积极体现这一核心要求。

理科第15题以篮球运动中普遍存在的比赛结果的预估上提出问题，要求考生应用数学方法分析和解决体育问题。这些试题在考查学生数学知识的同时，引导学生加强体育锻炼，体现了对学生的体育教育。文、理科第4题以著名的雕塑“断臂维纳斯”为例，探讨人体黄金分割之美，将美育教育融入数学教育。文科数学第6题以了解学生身体素质为背景考察抽样方法，同时文科第17题又设计了以商场服务质量管理为背景设计，体现对服务质量的要求，倡导高质量的劳动成果。

这些试题的编制，充分发挥了思想教育功能，体现了对德智体美劳教育的渗透和引导。

3. 试题总体稳定，局部大胆创新

总体试题稳定：

（1）文理第4题以维纳斯为背景考察、理科第6题以我国古代典籍《周易》为背景考察古典概型，是考察数学文化的传统题目，同时也是文化自信的重要体现。

（2）继续强化对必备能力和核心素养的考查。数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等六大核心素养的考察在试卷中有突出体现。数学抽象、逻辑推理和数学运算几乎渗透到各个试题中，理科第4，6，15，21题，文科第4，17等题以黄金分割、抽样、体育比赛、科学实验设计为背景设计考查数学建模，理科第12，18和文科第16，19等题通过立体几何问题考查直观想象，理科第21和文科第17等题以实际问题为背景考查学生数据分析能力。

（3）文理相同试题数量继续增加，为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极的探索。试题采用“Y字型排列”：即文理科容易题和中档题有7道相同，构成试卷的基础，其后文科增加中档题，理科增加较难题，组成文理科不同难度结构的试卷。立体几何的命题背景相同，第一问设问也相同，为文理数学融合做出了尝试。

高考试题在保持稳定的同时，在局部大胆创新：

（1）愈加重视统计概率在解决实际问题的重要作用。理科数学在继去年把概率放在20题作为次压轴题的基础上，今年又将概率统计解答题理科放在21题（压轴题）、文科放在17题（解答题第一道）上，这不仅体现概率统计在高考数学中的地位愈加重要，同时也形成了新的高考命题趋势。现实生活中的彩票、保险、抽样统计、预测、大数据挖掘也为此类命题提供了丰富的命题背景。

（2）2019年起大部分省区将采用部编教材，新教材中删去三视图及线性规划、等内容，2019年全国Ⅰ卷第一次文理试卷都没有命制三视图和线性规划、二项式定理和排列组合的题目，也体现了即将在全国推广部编教材的权威性。

（3）题目综合性增强，体现知识交叉。导数解答题的命制中文理全部出现对数函数、三角函数的综合，体现导数解答题命题的多样性与创造性。理科概率题命制中，2018年概率解答题与导数结合，2019年概率统计又与数列综合命题并放在压轴题位置，体现高考命题的综合性与创新性。往年传统复数的考察都是模长及运算，今年复数将模长与几何表示、圆的轨迹相结合；理科的16、19题将向量与圆锥曲线结合也充分体现了对知识综合运用能力的考察。

（4）更加重视数学阅读和表达等关键能力的培养，将引导教学方式由“如何解题”变为“如何解决问题”。第21题试题字数达到近500字，非常考验学生数学阅读能力，同时开放性的决策问题也考察了学生的思维。

（5）基本打破原有解答题的传统模块命题顺序，按难度排列，充分考虑学生认知结构的差异性、教材内容的难易度、《数学课程标准》要求。

（6）选做题难度增加。极坐标和参数方程将消参作为提高入门难度的方式；不等式选讲舍去传统的绝对值不等式，将不等式的证明作为考察对象，让相当多的考生感到新意十足。

2019年高考数学充分体现了高考数学的基础性、综合性、应用性和创新性，坚持以必备能力和核心素养做为核心考察对象，充分体现了数学的科学价值与人文价值，也为新课改的数学教学指明了方向。